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<!DOCTYPE html>

<title>Neun-Punkte-Problem</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Neun-Punkte-Problem</span></h1>

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<p>Das <b>Neun-Punkte-Problem</b> ist eine Aufgabenstellung aus dem Bereich des praktischen <a href="Probleml%C3%B6sen" title="Problemlösen">Problemlösens</a> in der <a href="Denkpsychologie" title="Denkpsychologie">Denkpsychologie</a>. Die Aufgabe besteht darin, neun quadratisch angeordnete <a href="Punkt_(Geometrie)" title="Punkt (Geometrie)">Punkt</a>-<a href="Fl%C3%A4che_(Mathematik)" title="Fläche (Mathematik)">Flächen</a> mit einem Stift durch vier<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> bzw. vier oder weniger<sup id="cite_ref-desaeyere_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-desaeyere-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> gerade Linien zu verbinden, ohne den Stift abzusetzen. Erstmals beschrieben wurde das Problem in <a href="Samuel_Loyd" title="Samuel Loyd">Samuel Loyds</a> Cyclopedia of Puzzles im Jahre 1914.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>In Experimenten wurde die Herangehensweise von Versuchspersonen an dieses Problem untersucht. Versuchspersonen brauchen oft sehr lange, bis sie zu einer Lösung des Problems gelangen. Dies liegt daran, dass sie dazu neigen, zusätzliche Einschränkungen bei der Lösung von Problemen vorzunehmen. Beispielsweise versuchen sie oft, beim Zeichnen der Striche nicht das Quadrat zu verlassen. Die <a href="Gestaltpsychologie" title="Gestaltpsychologie">Gestaltgesetze</a> können das erklären.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Erst wenn diese Einschränkung aufgegeben wird, ist eine Lösung des Problems möglich, indem man über das Quadrat hinaus zeichnet. Das Neun-Punkte-Problem ist somit ein gutes Beispiel für den englischen Begriff <span lang="en"><i>thinking outside the box</i></span> (zu deutsch etwa: <i>außerhalb des vorgegebenen Rahmens denken</i>) oder des im deutschen gebräuchlichen <i><a href="%C3%9Cber_den_Tellerrand_schauen" class="mw-redirect" title="Über den Tellerrand schauen">Über den Tellerrand schauen</a></i>, der im Bereich des Problemlösens eine wichtige Rolle spielt.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Wenn man zudem die Elemente der Aufgabe nicht als Elemente der euklidischen Geometrie auffasst, sind auch Lösungen mit weniger als vier Strichen bis zu Ein-Strich-Lösungen möglich. So etwa eine Lösung, bei der ein Stift gewählt wird, dessen Strichbreite mindestens gleich groß ist, wie der Abstand der Eckpunkte, die jeweils eine Kante des von den Punkten gebildeten Quadrats bilden. Auch werden Lösungen, die etwas mit räumlicher Vorstellung zu tun haben, gegeben. Ein Beispiel ist, dass man das Papier als Zylinder so aufstellt, dass die neun Punkte schräg angeordnet sind. Fährt man mit einem Stift gerade herum, ergibt es eine Spiralform, welche die Punkte so verbindet. Legt man das Papier wieder normal hin, so sieht man drei parallele Geraden, die nicht senkrecht zum Blattrand sind. Kinder finden solche Lösungen oft ohne größere Probleme, da sie die Punkte als kleine Kreise bzw. Striche mit einer Strichbreite erfahren.<sup id="cite_ref-desaeyere_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-desaeyere-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Trivia">Trivia</h2></div>

<p>Die <a href="Klaus_Tschira_Stiftung" title="Klaus Tschira Stiftung">Klaus Tschira Stiftung</a> verwendet die Lösung des Neun-Punkte-Problems als Logo.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Funktionale_Fixierung" title="Funktionale Fixierung">Funktionale Fixierung</a></li>

<li><a href="Kerzenproblem" title="Kerzenproblem">Kerzenproblem</a></li>

<li><a href="Laterales_Denken" title="Laterales Denken">Laterales Denken</a></li>

<li><a href="16-Punkte-Problem" title="16-Punkte-Problem">16-Punkte-Problem</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Rainer Maderthaner: <i>Psychologie</i>, S. 250, ISBN 3-8252-2772-3 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=OOTC5s8GmGUC&pg=PA250&q=%22Neun+Punkte+Problem%22+Scheerer#v=onepage">Vorschau</a> in der Google-Buchsuche)</span>

</li>

<li id="cite_note-desaeyere-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-desaeyere_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-desaeyere_2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Willy Desaeyere: <i>Think tank</i>, ACCO Leuven 1998, ISBN 90-334-4051-2, S. 101ff. (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=K0aqGxLBXJ4C&pg=PA101&q=%22nine+dot+problem%22#v=onepage">Vorschau</a> in der Google-Buchsuche)</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Sam Loyd: <cite style="font-style:italic">Sam Loyd’s Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks, and Conundrums With Answers</cite>. 1914, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>301, 380</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/CyclopediaOfPuzzlesLoyd">archive.org</a> [abgerufen am 13. November 2017]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Neun-Punkte-Problem&rft.au=Sam+Loyd&rft.btitle=Sam+Loyd%E2%80%99s+Cyclopedia+of+5000+Puzzles%2C+Tricks%2C+and+Conundrums+With+Answers&rft.date=1914&rft.genre=book&rft.pages=301%2C+380" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://cogsys.uni-bamberg.de/teaching/ws0607/s_planning/slides/MenschlichesProblemloesen.pdf">Daniela Georgieva & Kristina Radzeviciute: Menschliches Problemlösen (2007)</a> (PDF; 96 kB)</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Frederick H. Kanfer, Hans Reinecker, Dieter Schmelzer: <i>Selbstmanagement-Therapie – Ein Lehrbuch für die Klinische Praxis</i>, Springer Verlag, 2006, ISBN 3-540-29961-0. S. 50 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=_PgmBAAAQBAJ&pg=PA50&q=%22Neun+Punkte+Problem%22#v=onepage">Vorschau</a> in der Google-Buchsuche)</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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